|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Logfuncties invoeren op de GR (Casio-CFX)
Beste Wisfaq,
ik heb gehoord van een soort trucje waarmee je door middel van partieel integreren na een tijdje kan aantonen dat 0=1.
UIteraard is het een handigheidje dat misleidt... toch vroeg ik me af of jullie het niet kenden.
Dank bij voorbaat!
Antwoord
Beste Frederik,
Er bestaan een hele hoop misleidende uitwerkingen die onjuistheden aantonen alleen weet ik niet zeker welke jij nu bedoelt.
Bekijk bvb deze integraal:
ò1/(x·Ln(x))dx
Als je 1/x in de teller schrijf heb je duidelijk een geval waarin de afgeleide van de noemer in de teller staat, een primitieve is dus: ln|ln(x)| + c, dit is een correcte oplossing.
Je zou ook partiële integratie kunnen toepassen en 1/x integreren terwijl je 1/lnx afleidt.
Als je dan gewoon de regel òfdg = fg - ògdf toepast zonder rekening te houden met integratieconstanten dat vind je voor die integraal gewoon "1 + ò1/(x·Ln(x))dx", waarbij die laatste integraal terug de oorpsronkelijke is.
Overbrengen naar het andere lid zou dan "0 = 1" geven...
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
